三角形三条内角的平分线相交于一点且到三边的距离相等，三条外角的平分线的反向延长线也相交于一点
三角形的三条外角平分线所在直线相交构成的三角形？
一定是锐角三角形。
证明：若△ABC 可以证明∠B与∠C外角平分线的夹角=90-1/2∠A,一定是锐角。 同理，∠B与∠A外角平分线的夹角=90-1/2∠C,一定是锐角。 ∠A与∠C外角平分线的夹角=90-1/2∠B,一定是锐角。 所以三条外角平分线所在直线相交构成的三角形一定是锐角三角形。
三角形外角平分线和内角平分线的交点？
三角形由三条边相交形成的，他有三个内角，每个内角都有两个外角，外角是由内角的边反向延长而形成的，每个外角都和这个内角形成一个平角，这两个外角和内角同用一个顶点，所以三角形外角的平分线和它内角的平分线交点于同一个点。
三角形内外角平分线交点是另一个外角的平分线吗？
另外一个外角的角平分线一定经过这个交点。
角平分线性质是，角平分线上的的到这个角的两边的距离相等；到一个的两边距离相等的点在这个角的平分线上。
三角形的旁心的定义是，三角形的两个外角和另一个内角的角平分线交于一点，这个交点叫三角形的旁心。所以，三角形内外角平分线交点是另一个外角的平分线。
三角形外角平分线特征？
旁心是一个三角形内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点，它到三角形三边的距离相等。
三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点。
一个三角形有三个旁心，而且一定在三角形外。
若设O为△ABC的旁心,用向量表示则有aOA=bOB+cOC 1、三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点，该点即为三角形的旁心。
2、每个三角形都有三个旁心。
三条外角平分线的交点是什么？
三角形的三条角平分线的交点——内心。垂心是三角形三条高的交点
内心是三角形三条内角平分线的交点 即内接圆的圆心
重心是三角形三条中线的交点
外心是三角形三条边的垂直平分线的交点 即外接圆的圆心
旁心,是三角形两条外角平分线和一条内角平分线的交点
正三角形中,中心和重心,垂心,内心,外心重合!
垂心定理：三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心
内心定理：三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。
旁心定理：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。该点叫做三角形的旁心。三角形有三个旁心。
重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的
离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。
外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。
两外角平分线夹角定理？
答、两外角平分线的交点叫三角形旁切圆的圆心。两外角平分的夹角等干90度一第三个顶角的_一半。
分另是角B。角C的外角平分_的夹为o。
角B的外角=角A+角C。角C的外角=角A+角B。所以角B的外角+角C外角=角A+角A+角B+角C∴角B的外角+角C:=180十角A∴角0=180一90一角A/2∴角0=90一角A/2。
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